Подскажите , почему здесь нельзя просто отпустить log? log4(x + 3) = log4(4x - 15)

Так как тебе нужно последующее условие х+3>0 и 4x-15>0. Решаешь уравнение х+3=4х-15 и проверяешь, подходит ли решение под те условия.