ДАНО y = x⁴ - 8x³ + 18x² + 2x + 5. НАЙТИ точки перегиба РЕШЕНИЕ Точки перегиба - корни второй производной. Первая производная y' = 4x³ - 24x² + 36x² + 2 Вторая производная и её корни. y" = 12x² - 48x + 36 = 0 Упрощаем сократив на 12. y" = x² - 4x + 3 = 0. Решаем квадратное уравнение. x1 = 1 и х2 = 3. - ОТВЕТ Для демонстрации правильности решения сделаем график функции.
y = x⁴ - 8x³ + 18x² + 2x + 5.
НАЙТИ точки перегиба
РЕШЕНИЕ
Точки перегиба - корни второй производной.
Первая производная
y' = 4x³ - 24x² + 36x² + 2
Вторая производная и её корни.
y" = 12x² - 48x + 36 = 0
Упрощаем сократив на 12.
y" = x² - 4x + 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение.
x1 = 1 и х2 = 3. - ОТВЕТ
Для демонстрации правильности решения сделаем график функции.