Решить систему, желательно подробно расписать все решение

[вложение]

(1600; -⁶√1,25); (1600; ⁶√1,25)

Пошаговое объяснение:

пусть y⁶ = t ≥ 0

{xt² = x + 900

{xt² - 400t = 2000

отнимем от первого второе:

400t = x - 1100

x = 400t + 1100

подставим во второе:

400t³ + 1100t² - 400t = 2000

4t³ + 11t² - 4t - 20 = 0

проверим t = -2

-32 + 44 + 8 - 20 = 0; t = -2 - корень

4t³ + 11t² - 4t - 20 = 4t²(t + 2) + 3t² - 4t - 20 = 4t²(t + 2) + 3t(t + 2) - 10(t + 2) =

=(t + 2)(4t² + 3t - 10) = 0

D = 9 + 160 = 13

t2 = (-3 - 13)/8 = -2

t3 = (-3 + 13)/8 = 5/4 = 1,25

y⁶ = 1,25   => x = 400 * 1,25 + 1100 = 1600

y1 = -⁶√1,25    

y2 = ⁶√1,25