Из тестовых егэ по (базовый уровень). подскажите, как правильно решать! на палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Значит так, линий всегда меньше, чем кусков образующихся при распиле на одну. Это просто проверить: один распил - 2 куска, еще распил - 3 куска. Всегда, когда пилим, один кусок отпиливаем и один остается от которого пилим дальше.

Таким образом, 5 кусков - 4 зеленых линии, 7 кусков - 6 красных линий, 13 кусков - 12 желтых линий. Всего линий распила будет 4+6+12 = 22. Если линий распила на палке 22, то в соответствии со сказанным выше, кусков будет после распила 23.

ответ: 23 куска.