Мальчик петя насчитал у своего кота 12 полосок. маша же насчитала на нем 11 полосок. причем, никто из них не ошибся. почему?

Потому что каждый считал полоски разных цветов

Это значит, что кот был полосатым, и у него были, например, чёрные и белые полоски. И белых полосок, например, 12, а чёрных-разумеется, 11, раз белых 12. Ведь между 12 белыми полосками 11 чёрных.
Маша считала чёрные, а Петя-белые.