Не выполняя построния , найдите координаты точек пересичение параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

составляем систему уравнений

y=x^2+4;

x+y=6

и находим общие точки, т.е. точки пересечения

выражаем из второго уравнения y и приравниваем их значения

y=x^2+4;

y=6-x.

x^2+4=6-x, приводим подобные слагаемые

x^2+x=6-4

x^2+x-2=0, решаем получившееся уравнение

По формулам Виета

x1+x2=-1

x1*x2=(-2)

x1=-2

x2=1

Подставляем эти значения в уравнение y=6-x

Если х=-2, тогда у=8

Если х=1, тогда у=5

Координаты точек пересечения (-2;8), (1;5)