Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Ответ:

kassssseta

05.10.2020 03:46

$4\sin^2x-8\sin x\cos x+10\cos^2x=3\\4(\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+6\cos^2x-3=0\\4(\sin x-\cos x)^2+6\cos^2x-3\sin^2x-3\cos^2x=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos^2x-\sin^2x)=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(4(\cos x-\sin x)+3(\cos x+\sin x))=0\\(\cos x-\sin x)(4\cos x-4\sin x+3\cos x+3\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(7\cos x-\sin x)=0$
$\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\7\cos x-\sin x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}tg x=1\\tgx=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi4+\pi k\\x=arctg(7)+\pi k\end{cases},k\in\mathbb{Z}$

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Тимур00000000

26.01.2020 14:24

Который сейчас час если часть суток в 3 раза больше оставшиеся ?...

mspasenkova

31.08.2021 07:22

за первый день в магазин привезли 540м ткани, а за второй день 460м такой же ткани, всего в магазин привезли 50 свитков ткани, сколько свитков ткани привезли в каждый...

sorrypepemain

26.03.2023 02:07

Основанием прямой призмы является треугольник, стороны которого равны 13см, 14см, 15см, высота призмы равна 14см. Найдите объем призмы...

anastasiabejena

26.09.2022 10:06

Напишите уравнение касательной к графику функции y = 9х - х^2 в точке =1...

вита1404

24.07.2020 20:01

1. Решить уравнения 1) 5 + 4 = 6 + 3 8) 9 – 1 = 8 + 7 15) 8 – 10 = 6 + 20 2) 5 – 3 = 3 + 1 9) 4 – 6 = 2 + 12 16) 17 -1 = 15 +16 3) -8 + 2 = - 5 10) 3 + 3 = 2 + 13 17)...

botiyava

31.05.2021 14:47

Как найти произведение вектора на число? A) нужно вычислить корень квадратный из суммы квадратов его координат B) нужно сложить (вычесть) из координат первого вектора...

astimorget

01.07.2022 08:15

Решить уравнение 35=140*2^x|6...

eleonora1306200

11.07.2022 18:30

Сколько электродов потребуется для сварки шва длиной 7 м, если на 75см уходит 5 электрода...

классоопп

20.10.2020 18:49

Найдите промежутки убывания функции y=x^2-2...

SonyaNik228

30.12.2020 00:02

с уранением, так же нужен график функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку