Під яким кутом (у градусах) перетинаються дві діагоналі правильного п’ятикутника, проведені з різних вершин?

Сумма уголов многоугольника = 180*(n-2) = 180*(5-2)=540
т.к. многоугольник правильный, то один угол = 540/5=108
каждый угол делится диагоналями на 3 угла = а = 108/3=36
т.к. сумма углов треугольника = 180 гр., из треугольник АОВ найдем угол 
АОВ = 180-(36+36)=108 гр.
ответ - диагонали образуют угол 108 гр. (и смежный угол =180-108=72гр.)
рисунок здесь: