Войти Регистрация Спроси ai-bota

4log9^2(2sinx)-17log9(2sinx)+4=0 .

Ответ:

Nadya1111111111111

02.08.2020 19:25

$4log^2_9(2sinx)-17log_9(2sinx)+4=0 \\ 
log_9(2sinx)=t \\ 
4t^2-17t+4=0 \\ 
 \left \{ {{t= \frac{1}{4} } \atop {t=4}} \right. \\ \left \{ {{log_9(2sinx)= \frac{1}{4} } \atop {log_9(2sinx)=4}} \right. \\ \left \{ {{2sinx=9^{ \frac{1}{4} }} \atop {2sinx=9^4}} \right.$
2sinx=9⁴ - не имеет корней, так как 9⁴/2 > 1.
$2sinx=9^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx =(3^2)^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx=3^{ \frac{1}{2} } \\ 2sinx = \sqrt{3} \\ 
sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n }} \right. \\ OTBET: \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

liyakhakimova

17.08.2021 11:25

Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 52 до 82?...

Katuhaazaza

17.08.2021 11:25

катер собственная скорость которого равна X километров в час плывет по реке скорость которой Y км ч он проплыл расстояние по течению реки равно 45 км за 3 часа Найди скорость...

oksiur4enko

19.11.2020 13:11

Выполните действия: ( 2 2/3;24/35 2 7/9...

chemposovadiana

28.03.2023 16:42

Раскройте скобки и привидите подобные слагаемые -(5,8а+1,9b)+(2,7b-2,2a)-(3,4b-1,1a)=...

artem876

01.02.2022 11:06

Кес те чи таіrn6ip ёшлиослих чаква си еwelbep 6 at 184 бетMeskipti 186 recerea Flat212...

skotnikova04

19.07.2020 13:30

функций найти начальную F функцию если : 2 интеграл 3 найти площадь фигуры , ограниченную данными линиями...

арина1494

19.07.2020 13:30

Упростите выражение и укажите коэффициент: а) 5b·(-2,3с) b) -42/3 m· (- 6/7 n) ...

sasha2442

03.10.2020 18:10

Какое расстояние турист за все время, если шел 3 часа со скоростью 3км/час, затем еще 2часа со скоростью 4км/час?...

Lop1234kop

07.12.2022 22:08

Найти область определения фунуции у=2x+1/x(x-1)...

sait14

26.01.2023 05:40

Трое играют в настольный теннис на вылет, то есть игрок, поигравший партию,уступает место игроку,не участвовавшему в ней. в итоге оказалось,что первый сыграл 10 партий,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку