1) y=log₂ (1-x) + √x+2 Область определения - это множество допустимых значений аргумента. Т.е. мы должны выяснить: какие значения х можно использовать для данной функции, а какие - нет Учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует; под корнем должно стоять неотрицательное число. Значит: 1 - х > 0, ⇒ -x > -1, ⇒ x < 1
x + 2 ≥ 0, ⇒ x ≥ -2, ⇒ x ≥ -2 ответ: х∈[ -2; 1) 2) y= 1/ sin x- cos x Область определения - это множество допустимых значений аргумента. Т.е. мы должны выяснить: какие значения х можно использовать для данной функции, а какие - нет Учтём, что делить на нуль нельзя, значит: Sinx - Cos x ≠ 0, ⇒ Sinx ≠ Cosx |: Cosx, ⇒ tg x≠ 1, ⇒x ≠ π/4 + πk , k ∈ Z ответ: x ≠ π/4 + πk , k ∈ Z
Область определения - это множество допустимых значений аргумента. Т.е. мы должны выяснить: какие значения х можно использовать для данной функции, а какие - нет
Учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует;
под корнем должно стоять неотрицательное число.
Значит:
1 - х > 0, ⇒ -x > -1, ⇒ x < 1
x + 2 ≥ 0, ⇒ x ≥ -2, ⇒ x ≥ -2
ответ: х∈[ -2; 1)
2) y= 1/ sin x- cos x
Область определения - это множество допустимых значений аргумента. Т.е. мы должны выяснить: какие значения х можно использовать для данной функции, а какие - нет
Учтём, что делить на нуль нельзя, значит:
Sinx - Cos x ≠ 0, ⇒ Sinx ≠ Cosx |: Cosx, ⇒ tg x≠ 1, ⇒x ≠ π/4 + πk , k ∈ Z
ответ: x ≠ π/4 + πk , k ∈ Z