Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить коши y''+6y'+9y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Ответ:

chapllinshow

05.10.2020 03:31

$y''+6y'+9y=0\; ,\; \; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+6k+9=0\\\\(k+3)^2=0\\\\k_1=k_2=-3\\\\y_{obshee}=e^{-3x}(C_1+C_2x)\\\\y(0)=2\; \; \to \; \; 2=e^{-3\cdot 0}(C_1+C_2\cdot 0)\\\\2=C_1\\\\y'(0)=1\\\\y'=-3e^{-3x}(C_1+C_2x)+e^{-3x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-3e^{0}(2+C_2\cdot 0)+2e^{0}\cdot C_2=-6+2C_2\\\\2C_2-6=1\; \; \to \; \; C_2=3,5\\\\y_{chastnoe}=e^{-3x}(2+3,5x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tomatik47

20.10.2021 22:39

Водной книге 60страниц а в другой 10. во сколько раз больше страниц в одной книге чем в другой...

sapphire11

20.10.2021 22:39

Дно гнездовья для синиц дол со стороной должно быть квадратной формы со стороной 10 см.найдите его периметр...

kindness5

20.10.2021 22:39

Найди неизвестное число. a)2380+x=24000 y-8460=37963 35100-z=16935...

дана403

20.10.2021 22:39

Центнер меда разложили в банки по 2кг в каждую.сколько потребовалась банок?...

соф29

20.10.2021 22:39

Точка c лежит на отрезке ab найдите длину отрезка аb если a c равно 8 см а длина отрезка cb в 3 раза больше длины отрезка ac...

mariaa987

20.10.2021 22:39

Как на башкирском языке будет слова помни , богатство , останови , хлебороб...

Vlad29rus228999

20.10.2021 22:39

28+(45+х)=1000 как решить это уравнение...

AZIMJON11

20.10.2021 22:39

Найдите пиримитер многоугольника abcd если ab =46 см bc =13 см cd= 24 см и ad 50 см...

Королина2022

20.10.2021 22:39

Дополни. реши . на остановке автобуса . к ним подошли ещё 14 человек,а 8 человек сели в маршрутное такси. сколько человек осталось на остановке?...

tank243188

20.10.2021 22:39

Округлите до сотен: а) 94 520; б) 1 790. 2. не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126. 2. вычислите: (5981...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку