Треугольник abc равнобедренный, вd - медиана. докажите что 1 ) треугольник авd и cbd прямоугольные 2) треугольники abd и cbd равны

У медианы есть такая устойчивая привычка - она делит треугольник на два меньших, равной площади. 

Поэтому если ab=bc, а также сторона bd общая для обоих треугольников, а также известно что они имеют равные площади, то следовательно и их третьи стороны, соответственно ad и dc будут тоже равны между собой на основании формулы Герона. Следовательно, раз все три стороны треугольников равны, то и они сами тоже равны.

1)медиана опущенная на основание равнобедренного треугольника является и высотой, и биссектрисой => углы ADB и СDB - прямые => эти треугольники прямоугольные
2) эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:
AB = BC тк ABC -равнобедренный
ADB =  CDB = 90 градусов тк BD - высота
ABD = CBD тк BD - биссектриса