Вкладчик положил в банк на счет несколько тысяч рублей. через год банк на числил на эту сумму проценты в количестве 800 рублей. добавив 5 тысяч рублей, вкладчик оставил деньги в банке и еще через год получил 17 тысяч 64 рубля. найдите первоначальную сумму вклада.

Пусть сумма вклада х рублей, а начисляется у процентов. 
Тогда через год банк начислит ху процентов, а это равно 800 рублям.
После внесения на вклад 5000 рублей, сумма стала (х+800+5000) рублей.
На эту сумму были начислены проценты (х+5800)*у и сумма с процентами составила 17064 рублей.
Составим и решим систему уравнений.
ху=800
(х+5800)у+(х+5800)=17064

ху=800
ху+5800у+х=11264

у=800/х
800+5800*800/х+х=11264
х+4640000/х=10464
х²-10464х+4640000=0
D=10464²-4*4640000=90935296=9536
x₁=(10464-9536)/2=464 р не подходит
х₂=(10464+9536)/2=10 000 р 

ответ вклад первоначальный 10 000 рублей