Продолжения боковых сторон трапеции abcd пересекаются - вопрос №681770952 от Лораншу 07.06.2020 00:28

Question

Математика: Продолжения боковых сторон трапеции abcd пересекаются в точке o, ad=5 см, bc=2 см, ao=25 см, чему равен отрезок bo

Лораншу · Answer

Треугольники АОD и ВОС подобны по двум сторонам и углу между ними.
АО/ВО = DO/CO по теореме Фалеса для угла АОD и параллельных прямых АD и ВС,
а угол О - общий.
Поэтому ВО/АО=BC/АD.
ВО = АО*ВС/AD = 25*2/5 = 10.