Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, вписанного в эллипсис , так,что стороны прямоугольника параллельны осям ox и oy.

Ответ:

alona7773

05.10.2020 02:24

$S=mn, \ m\ \textgreater \ 0, \ n\ \textgreater \ 0. \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} =1, \\ \frac{x^{2}}{3^2}+\frac{y^{2}}{2^2} =1, \\ a=3, \ b=2. \\ m=2x, \ n=2y=2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}. \\ S(x)=2x\cdot2\cdot2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}=\frac{8}{3}x\sqrt{9-x^2}. \\ S'(x)=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}+\frac{8x\cdot(-2x)}{3\cdot2\sqrt{9-x^2}}=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}-\frac{8x^2}{3\sqrt{9-x^2}}=\\=\frac{8}{3\sqrt{9-x^2}}(9-x^2-x^2)=\frac{8(9-2x^2)}{3\sqrt{9-x^2}}, \\$
$S'(x)=0, \ 9-2x^2=0, \\ 2x^2-9=0, \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Interworm

03.03.2023 01:50

Для перевозки оборудования на автомобиле грузоподъемностью 7т надо сделать 12 рейсов. сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъемностью 4т, чтобы перевести это...

llllll13

03.03.2023 01:50

Выразите данную массу в граммах: а)1 ц .б)12 ц. в)1 т .г)25 т .д)37 ц.е)12 т 24 ц...

koooooooooo

03.03.2023 01:50

Количественные характеристики объектов окружаещего мира-...

лисичка009

03.03.2023 01:50

1.дописать предложение при умножении любого числа на нуль получается 3.вписать в окошки пропущенные числа чтобы записи были верными 4умножить на 2+ =5умножить на 2 минус 4умножить...

Nadezhda3422

03.03.2023 01:50

Свежий виноград содержит 90%воды,а изюм-55%.сколько изюма получится из 13.5кг винограда? сколько винограда надо взять,чтобы получить 10кг изюма?...

allahakbar1062p0a3z0

03.03.2023 01:50

Дан треугольник с гипотинузой 12 см. радиус вписанной окружности 2 см. найти площадь треугольника...

vinney

03.03.2023 01:50

Решите туристы всего маршрута , а затем 0,25 его остатка .какую часть маршрута им осталось пройти ? решите и правильно , если будет правильно я то ещё вопрос и за него 50 + 30...

Matimatichka

03.03.2023 01:50

Одна курица и 3 цыпленка весят столько, сколько один петух.на одной чаше весов- одна курица и 4 цыпленка, на другой- петух. сколько надо посадить к петуху цыплят, чтобы весы были...

vyzgavalja1956

03.03.2023 01:50

Сколько пшено может прожить без воды?...

Пиирмвп

27.03.2022 20:16

Для перевозки груза надо 20 автомобилей грузоподъемностью 6т. сколько потребуется автомобилей грузоподъемностью 8т, чтобы перевести этот же груз? решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку