Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить y''+4y'- 12y=0 если y(0)=5 y'(0)=3 y'=y/4x если y(16)=-10

Ответ:

Reaper655

05.10.2020 02:22

1) $k^2+4k-12=0\\
D = 16+48 = 64\\
k_1= \frac{-4+8}{2} =2\\
k_2= \frac{-4-8}{2} =-6\\
y=C_1e^{-6x}+C_2e^{2x}\\
y(0)=C_1+C_2=5;C_1=5-C_2\\
y'(0)=-6C_1+2C_2=3;-30+6C_2+2C_2=-30+8C_2=3;C_2= \frac{33}{8} \\
C_1 = 5- \frac{33}{8} = \frac{7}{8} \\
\\
y= \frac{7}{8} e^{-6x}+ \frac{33}{8} e^{2x}$

2) $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{4x} \\
 \frac{dy}{y} = \frac{dx}{4x} \\
lny= lnCx^{ \frac{1}{4} }\\
y = Cx^{ \frac{1}{4} }\\
-10=C*16^{ \frac{1}{4} }=2C;C=-5\\
\\
y=-5x^{ \frac{1}{4} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

настя7579

20.02.2020 05:52

12/35вставить пропуск составляет 8880...

annarom1108

27.01.2020 14:10

Округлите десятичную дробь 9382,7461:а) до единиц б) до десятых в) до сотых г) до тысячных д) до десятков е) до сотен...

Gonsh1240

24.06.2022 09:52

Відрізок АD=2см і є перпендикулярний до площини рівнобедреного АВС, в якомуАВ=АС=20см, ВС=24см. Знайдіть відстань від т.D до прямої ВС...

neush

15.03.2023 17:44

Найди значения выражения cos 720° - sin 135° + tg225°...

lidakirillina

27.06.2020 15:39

Какое из чисел на координатной прямой расположенотближе к 1...

Yaritas

27.06.2020 15:39

Бабушка света летом готовит лимонад для внуков.для приготовления лимонада на каждые 3 литра воды она добавляет 200мл лимонного сока и 400 мл сиропа.сколько литров воды и сколько...

Лерааникина

27.06.2020 15:39

Постройте график функции у=0.5х-2 и найдите, при каких значениях х значение у=2....

nikitaoksin201

27.06.2020 15:39

Площадь паралелогама 46 одна сторонав трое больше другойнайти меньшую. сторону паралелограма...

rafuw1

24.05.2021 17:42

Найдите значение суммы: 1)-3/7+(-2 5/9 2)-3/7+(-5/6) 3)-5/12+(2/15) 4)-3 3/14+(-1 4/63)...

Nad17ka

24.05.2021 17:42

А)f(x)=cos(x^2+x+п/4) б)f(x)=4/3tg(x^3*x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку