Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать функцию и построить график y =1/3x^3+2x^2+3x+3

Ответ:

olgaazov73

05.10.2020 02:20

ДАНО
Y = 1/3*X³ + 2x² + 3x + 3
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения X∈R.
2. Пересечение с осью Х - действительных корней нет - Х∈∅
3. Пересечение с осью У - Y(0) = 3.
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = - ∞
Y(+∞) = +∞
5. Проверка на четность.
Y(-x) = - 1/3*x³ - 6x + 3x - 3 ≠ Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
6. Первая производная - экстремумы
Y' = x² + 4x + 3.
7. Поиск экстремумов - Y' = 0.
x1 = - 3 - максимум - Y(-3) = 3
x2 = - 1 - минимум - Y(-1) = 1 2/3 ~ 1.667
8. Монотонность
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3, -1]
9. Вторая производная - перегибы.
Y" = 2x + 4 = 0
Точка перегиба - Х= -2.
10. Плавность.
Выпуклая -"горка" - X∈(-∞,-2].
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
11. График прилагается.
Исследовать функцию и построить график y =1/3x^3+2x^2+3x+3

Исследовать функцию и построить график y =1/3x^3+2x^2+3x+3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

amiralimurodov

13.11.2021 04:03

Взаимосвязь между фамилиями номерами телефонов сотрудников. вот некоторые фамилии и номера из списка: ачинский - 8111, бутенко - 7216, галич - 5425, лапина - 6131, мартьянов...

Rukgz

13.11.2021 04:03

.(Когда от матка тесьмы отрезали 3 раза по 2 метра ,в ней осталось см. запиши выражение .сколько метров тесьмы было в матке сначала .)....

katyabicheva

13.11.2021 04:03

Ирешите выражение 315-p+185 при p=148; 213...

irfanmirzoev2

13.11.2021 04:03

Какой путь пешеход, если он шёл 7ч со скоростью x км/ч?...

Messidarcelona05

13.11.2021 04:03

Разложите на простые множители составные числа: 1) 14,26,35,38,52,87 2) 4,9,25,32,49,92: 3) 12,18,36,51,58,78,105 какое число разложено на простые множители: 1) 2х3х5; 3) 2х3х3х5;...

Neprostone

13.11.2021 04:03

.(Денис готовился к шашечному турниру. тренируясь, он выиграл на 6 партий больше ,чем проиграл, и свёл вничю на 16 партий больше, чем проиграл. сколько партий выиграл денис,...

tatyanabelousova

13.11.2021 04:03

.(Площадь прямоугольника равна 18а. найдите площадь другого прямоугольника, длина которого меньше длины данного в 15 раз, а ширина меньше ширины данного в 4 раза. ответ в квадратных...

nastyapuhova1

13.11.2021 04:03

Решить и записать решение ! для сбора экспонатов участники кружка отправились в кострому. эта поездка заняла у них двое суток. город они осматривали 2\12 этого времени, 3\12...

makrona123

13.11.2021 04:03

Решить : на земельном участке площадью 204 а выращивают картошку и капусту , причём площадь , занятая под картофель , в 5 раз больше площади , занятой капустой . определите площади...

mgarkanov

13.11.2021 04:03

.(Выразите число 16 с четырёх пятёрок, соединяя их знаками действий.)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку