Войти Регистрация Спроси ai-bota

При условии ежегодного начисления дохода сумма пенсионного вклада вадима васильевича в банке за второй год хранения увеличилась на 2500 рублей, а за четвертый год – на 3600 рублей. на сколько рублей увеличится вклад пенсионера за пятый год?

Ответ:

maksimlymar200

14.08.2020 15:50

Пусть сумма вклада х руб, и процент банка у%

тогда сумма вклада за 1 год увеличится
$\displaystyle x+ \frac{x}{100}y=x(1+0.01y)$

тогда сумма вклада за 2 года увеличится
$\displaystyle (x(1+0.01y))+( \frac{x(1+0.01y)}{100}y)=x(1+0.01y)^2$

и за ВТОРОЙ год увеличение будет
$\displaystyle x(1+0.01y)^2-x(1+0.01y)=2500\\\\x(1+0.01y)(1+0.01y-1)=2500\\\\x(1+0.01y)(0.01y)=2500$

рассуждая дальше аналогично получим что увеличение за 4 год

$\displaystyle x(1+0.01y)^3(0.01y)=3600$

решим систему
$\displaystyle \left \{ {{x(1+0.01y)(0.01y)=2500} \atop {x(1+0.01y)^3(0.01y)=3600}} \right.\\\\(1+0.01y)^2=1.44\\\\y=20$

Значит процент Банка 20%
найдем сумму вклада
$\displaystyle x(1+0.2)(0.2)=2500\\\\x=31250/3$

тогда увеличение вклада за 5 год

$\displaystyle x(1+0.01y)^4(0.01y)= \frac{31250}{3}*1.44^2*0.2= \frac{31250*2.0736*0.2}{3}=\\\\= 4320$

ответ вклад за 5 год увеличится на 4320 руб

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Помагатель1998

17.11.2022 00:03

На сторонах правильного треугольника авс выбраны точки n m и l таким образом что nm перпендикулярен bc, ml перпендикулярен ав и ln перпендикулярен ас. площадь треугольника...

esergee2012

17.11.2022 00:03

Найдите путь пройденый телом за 9 секунд от начала движения, есои скорость тела v(t)=4t+3(м/с)...

Rairaku24

17.11.2022 00:03

На кусте роз распустились 8 цветков. несколько бабочек и несколько сьрекоз уселисьна эти цветки. оказалось что га одном цветке не больше одного насекомого. больше половины...

IxJugerNautxl

23.03.2021 22:02

Задумали число, увеличили его в 4 раза и к результату прибавили 7. получили 31. с ответом. (х+4)•7=31, или 4х+7=31 ?...

kotov657

23.03.2021 22:02

6. яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. найдите массу яблока. 7. сумма двух чисел, одно из которых в 9 раз меньше...

муслима18

23.03.2021 22:02

В18- м веке путешествие из петербурга в москву занимало четверо суток .сейчас скорый поезд идёт 5ч. 20 мин . во сколько раз быстрее можно добраться сейчас?...

timastic

23.03.2021 22:02

0,7*9,31+0,69*(-0,7) найдите значение выражения применив распределительное свойство умножения...

olgaaaaaa13

23.03.2021 22:02

0,7*9,31+0,69*(-0,7) найдите значение выражения применив распределительное свойство умножения (-5/8+7/9)*7,2 14*(2целых 1/14-5/7)...

wwe555

23.03.2021 22:02

С. максим потратил 30℅ денег, а здачю ему дали 600руб. сколько руб. было у максима...

Olegg9

23.03.2021 22:02

Один из углов,образованных при пересечении двух прямых,равен 80 градусов.надо найти остальные углы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку