В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
daniil0723
daniil0723
24.03.2020 09:12 •  Математика

Найти интервалы монотонности y=2x²-x⁴ f(x)=¼x⁴ -x²+5

Ответ:
Roman4ik1207
Roman4ik1207
23.05.2020 22:56

\\y=2x^2-x^4\\ y'=4x-4x^3\\ y'=4x(1-x^2)\\ y'=-4x(x^2-1)\\ y'=-4x(x-1)(x+1)\\ -4x(x-1)(x+1)=0\\ x=0 \vee x=1 \vee x=-1\\

 

при x∈(-∞,-1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(-1,0) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(0,1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(1,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

 

\\y=\frac{1}{4}x^4 -x^2+5\\ y'=x^3-2x\\ x^3-2x=0\\ x(x^2-2)=0\\ x=0 \vee x=-\sqrt2 \vee x=\sqrt 2

 

при x∈(-∞,-√2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(-√2,0) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(0,√2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(√2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?