Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интеграл, используя основные методы интегрирования:

Ответ:

cat7774

05.10.2020 02:08

$\int \frac{ \sqrt[3]{x} }{ \sqrt[3]{x^2} - \sqrt{x} } dx=\left [x=t^6,\; \sqrt[3]{x}=t^2,\; \sqrt[3]{x^2}=t^4,\; dx=6t^5dt \right ]=\\\\=\int \frac{t^2\cdot 6t^5\cdot dt}{t^4-t^3}=6\int \frac{t^4}{t-1}=6\int (t^3+t^2+t+1+\frac{1}{t-1})dt=\\\\=6(\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}+t+ln|t-1|)+C,\; \; t=\sqrt[6]{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Daniil2305

01.06.2023 12:20

Первое число равно 9 1/3 .Второе число меньше первого в 3,5 раза.Третье число составляет 5/6 от суммы первого и второго чисел .Найдите сумму этих чисел...

Zhuldyz2005

31.08.2022 17:10

решите дам макс оценку.номер 8 примеры а,б...

IMP3R1UM

07.02.2021 05:49

Какой корень в уровнение 5692 + Х = 7658 •4....

софа336

03.05.2021 14:38

Автобус первый час 27 своего пути ,за второй час 0,4 своего пути ,а за третий час -оставшиеся 44 км .Найдите длину маршрута автобуса...

Dashboard18228

01.06.2021 04:50

91. Представьте числа 1, 3 185 14 в виде неправильных дро- бей....

nafikovmarat539

26.06.2021 17:47

-1/5*5 -1 дробь 5 умножить на 5...

12СоловьёваАнна

09.02.2023 22:00

Запиши число, удовлетворяющее трем условиям: 1) оно больше 1400; 2) оно меньше 1450; 3) оно кратно 40. ответ:...

ARTEMONUM

15.03.2022 17:49

СПЕШУ В ШК. 2см³-100мм³*1дм³-200см³ 1000см³:1дм³*800м²:4м² 2000дм³+200м³*200см³+2000см³ Если что 4класс учбн. 1часть стр.51 номер10...

ap1611341

11.02.2021 23:56

На 30 м забора израсходовали 12 кг краски. Сколько краски израсходуют на 15м этого забора?...

rahbfwBbdqbqdI

12.08.2021 22:45

Велосипедист за час проехал 20 км сколько километров он проедет за 4,5 часа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку