Цена 20штук первого и 30штук второго тома книги составляет 15000р.когда цену первого тома сократили на 15%,а второго 10%,то общая сумма вышла 13200р. найдите отдельные цены книги. ответ: 150р, 400
Решение: Обозначим первоначальную цену первого тома за (х)руб, а второго тома за (у)руб Тогда общая цена первого и второго томов составляет: 20*х+30*у=15000 (1) При снижении цены на первый том на 15%, цена книги составила: х-15%*х%:100%=х-0,15х=0,85х (руб) При снижении цены на второй том на 10%, цена книги составила: у-10%*у:100%=у-0,1у=0,9у (руб) Общая цена обоих томов после снижения цен составила: 20*0,85х+30*0,9у=13200 (2) Решим получившуюся систему уравнений: 20х+30у=15000 17х+27у=13200 Умножим первое уравнение на 17, а второе уравнение на 20 340х+510у=255000 340х+540у=264000 Отнимем из первого уравнения второе: 340х+510у-340х-540у=255000-264000 -30у=-9000 у=-9000:30 у=300 -(руб) -цена второго тома Подставим значение у=300 в любое из уравнений, например в первое: 340х+510*300=255000 340х+153000=255000 340х=255000-153000 340х=102000 х=102000:340 х=300 (руб) -цена первого тома
Обозначим первоначальную цену первого тома за (х)руб, а второго тома за (у)руб
Тогда общая цена первого и второго томов составляет:
20*х+30*у=15000 (1)
При снижении цены на первый том на 15%, цена книги составила:
х-15%*х%:100%=х-0,15х=0,85х (руб)
При снижении цены на второй том на 10%, цена книги составила:
у-10%*у:100%=у-0,1у=0,9у (руб)
Общая цена обоих томов после снижения цен составила:
20*0,85х+30*0,9у=13200 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
20х+30у=15000
17х+27у=13200
Умножим первое уравнение на 17, а второе уравнение на 20
340х+510у=255000
340х+540у=264000
Отнимем из первого уравнения второе:
340х+510у-340х-540у=255000-264000
-30у=-9000
у=-9000:30
у=300 -(руб) -цена второго тома
Подставим значение у=300 в любое из уравнений, например в первое:
340х+510*300=255000
340х+153000=255000
340х=255000-153000
340х=102000
х=102000:340
х=300 (руб) -цена первого тома
ответ: Цены книг: 300руб; 300руб