Sin a/1+cos a -sin a/1-cos a=-2 ctg a

Приводим к общему знаменателю в левой части.
 Общий знаменатель = (1 + Cosα)(1 - Cosα)= 1 - Cos²α = Sin²α
Числитель = Sinα(1-Cosα) - Sinα(1 + Cosα) =
 =Sinα - SinαCosα - Sinα-SinαCosα =-2SinαCosα
левая часть примет вид: -2SinαCosα/Sin²α = -2Ctgα