Довести що значення виразу (n-2)(n+-6)(n+2) кратне - вопрос №68009702624 от razor200711 07.04.2023 02:28

Question

Математика: Довести що значення виразу (n-2)(n+-6)(n+2) кратне 4 при всих цилих значеннях n.

razor200711 · Answer

(n - 2)(n + 2) - (n - 6)(n + 2) = n² - 4 - (n²-4n-12) = n² - 4 - n² + 4n + 12 = 4n + 8 = 4(n + 2)

Собсна, если разделим полученное выражение на 4, то получим n + 2, а если n целое, то и результат будет целым.

Ч. Т. Д.