logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Cgdhksfggsfjkddf
Cgdhksfggsfjkddf
25.02.2023 00:17 •  Математика

Найдите все функции f: r--> r, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех x,y∈r, y неравно 0.

Ответ:
Назым011
Назым011
05.10.2020 01:54
yf(\frac{(f(x)}{y}+1)=x+f(y); y \neq 0

При х=y
f(\frac{f(x)}{x}+1)=1+\frac{f(x)}{x}
или
f(u)=u

проверим удовлетворяет ли найденная функция соотношение
f(x)=x; f(y)=y
--
yf(f(x)/y+1)=yf(x/y+1)=y*(x/y+1)=x+y
x+f(y)=x+y
левая и правая часть соответственно равны, значит найденная зависимость искомая
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
сархан2007
сархан2007
18.12.2020 03:46
Найдите площадь круга если его диаметр равен 24 дм у меня СОР...
yanaela2006
yanaela2006
03.08.2021 20:27
Три натуральні числа кратні 7...
Валера505
Валера505
21.01.2022 21:46
1.138. Корсетылген амалды орындарндар...
Oor1
Oor1
13.05.2020 16:46
Составьте конверсию и инверсию: а) если Диера оденет джемпер, то она согреется; b) если два треугольника подобны, то его углы соответс равны; с) если 2х = 12, то...
BEM007
BEM007
31.10.2022 23:41
29. Начальная школа Соманг Все 2684 ученика хотят совершить экскурсию на автобусе, 42 человека в автобусе. Сядьте на сколько автобусов по 42 человека в каждом и...
яестьумник
яестьумник
31.07.2020 01:10
Пеппилотта жонглирует перед веселянами шестнадцатью одинаковыми по виду золотыми монетами . сколько взвешиваний на весах без гирь надо сделать аннике ,чтобы найти...
UlyanaKwon666
UlyanaKwon666
31.07.2020 01:10
0,3*28,56+1,5-0,! решите но в столбик мне оч !...
Желейка0Анжелька
Расфасовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов. сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было?...
gejdanp0dmbe
gejdanp0dmbe
31.07.2020 01:10
Ледокол три дня пробивал себе путь во льдах.в первый день он проплыл две пятые всего пути, во второй день пять восьмых оставшегося пути, а в третий день оставшиеся...
alsusarip
alsusarip
31.07.2020 01:10
А-7 при а=23 а=57 а=60 а=92 а+8 а=23 а=57 а=60 а=92...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?