Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)=4-4sinx-3cosx нужно найти наибольшее значение функции , с объяснениями

Ответ:

fourkovioxk812

05.10.2020 01:47

$f(x)=4-4\sin x-3\cos x, \\ f'(x)=(4-4\sin x-3\cos x)'=4'-(4\sin x)'-(3\cos x)'=\\=0-4\sin'x-3\cos'x=-4\cos x-3(-\sin x)=3\sin x-4\cos x; \\ f'(x)=0, \ \ 3\sin x-4\cos x=0, \\ 3\frac{\sin x}{\cos x}-4=0, \\ 3tg \ x=4, \\ tg \ x=\frac{4}{3}, \\ x=arctg\frac{4}{3}+\pi k, k\in Z; \\ \begin{array}{c|ccccccc}x&&arctg\frac{4}{3}-\pi&&arctg\frac{4}{3}&&arctg\frac{4}{3}+\pi&\\f'(x)&+&0&-&0&+&0&-\\f(x)&\nearrow&\max&\searrow&\min&\nearrow&\max&\searrow\end{array} \\ \\ x_{\max}=arctg\frac{4}{3}+\pi+2\pi k, k\in Z,$
$x_{\max}=arctg\frac{4}{3}+\pi(2k+1), k\in Z.$
$y_{max}=9.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Katykpoper

12.03.2022 12:56

2) ( ) Решите уравнениеа) (2,5х + 0,45) - (-2,7) = 0 сор...

TRIPLEN

26.10.2022 13:10

2. Переведите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную: а) 0,(19); б) 0,(297); в) 7,8(13)...

Dasha8999

30.07.2020 02:02

сделать Математику автора А.Б. Акпаева урок 63 страница 56 номер 5...

nastyaangel13

03.07.2022 17:19

Найди значение выражения:7,8: (-2)+(-5,2) (-5)2. Вычислите: 1) 5,2 – (-1,7); 2) -1,3:0,26; 3) -1-0,6; 4) –1:(-2).3. Пароход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 часа, а...

SkyForce144

26.10.2022 19:58

Выполни действиеназад проверить...

haaahahaha12345

19.05.2022 11:20

59993+616528:(21851-21763)+3006×702+5829:87 столбиком...

макс3102

10.09.2022 04:01

Как сделать 618 зд математика 5 класс 2 кординат по десятичным дробям...

ismaildior200920

12.07.2020 16:09

ЖҰПТЫҚ ЖҰМЫС 6 әріптердің қандай мәнінде теңдік дұрыс болады?Z + Z = Zп. 458 = 458 - n123 456 - m = 02. b = b+ 4 5861235 C = C728 k = k987 540 :f = 987 540S. S = 5d- 0 =...

dimabahov33

18.07.2020 10:07

Какое число в квадрате даёт ответ 1, 5...

UlanM

29.10.2021 22:29

Числовое число составляет всего 80% от числа, а их сумма равна 276. Это находят числа: А) 60 и 216 Б) 60 и 276 В) 216 и276...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку