Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Ответ:

myrzik5293p081ps

05.10.2020 01:45

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99
\\Range: x \in R
\\10*10^{x^2}-\frac{10}{10^{x^2}}=99
\\\frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99
\\99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10
\\10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0
\\Substitution: 10^{x^2}=t,\ range: t\ \textgreater \ 0
\\10t^2-99t-10=0
\\D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201
\\t=\frac{99+101}{20}\ \ or\ \ t=\frac{99-101}{20}
\\t=10\ \ or\ \ t=-\frac{1}{10}\ (out\ of\ range)
\\Reverse\ substitution: 10^{x^2}=10
\\x^2=1
\\Answer: x=1\ or\ x=-1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bomjikvitaly

12.05.2021 06:07

Некто пришел в ряд, купил игрушек для малых . за первую игрушку заплатил 1/5 часть своих денег, за вторую - 3/7остатка от первой покупки. по приезде в дом нашел в кошельке денег...

1234567890333123

12.05.2021 06:07

Окружность арены цирка имеет длину 40.8 п м. найдите длину радиуса и площадь арены....

imverypanda228

12.05.2021 06:07

7квадратных метров перевести в квадратные децыметры...

dizzone

12.05.2021 06:07

Найди объем фигуры, в которой прорезали сквозное отверстие. длина 5 см, ширина 5 см, высота 5 см, длина отверстия 2 см, ширина отверстия 2 см....

Наташа151515

12.05.2021 06:07

Расставьте знаки(+ бы получились выражения а)=1 б)=2 в)=3 г)=4 д)=5...

liliyana27

12.05.2021 06:07

Три тысячи шисот сорок два ÷на двенадцать в столбик...

netroopas

12.05.2021 06:07

Решите пример 27-y в кубе p.s в кубе только игрек...

ifraank

11.01.2020 14:01

Вбиблиотеке миши всего 124 книги,на и языках,книг на языке в 3 раза больше,чгем на .сколько книг на языке в домащнеф библиотеке миши? (решить уровнением)...

оникс999

11.01.2020 14:01

7класс решите хоть одну плз а) цена персиков на 15 р. выше, чем цена абрикосов. для консервирования компота купили 3 кг персиков и 7 кг абрикосов. по какой цене покупали фрукты,...

tolodono

11.01.2020 14:01

Скороход км за 4 ч. на обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. сколько времени он потратил на обратный путь ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку