Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1 найти ее точки экстремума

Ответ:

dimatitov1428dimasik

23.05.2020 22:56

$\\ z=x^2+3y^2-8x-2y-1\\ z'_x=2x-8\\ z'_y=6y-2\\\\$

$\\2x-8=0\\ 2x=8\\ x=4\\\\ 6y-2=0\\ 6y=2\\ y=\frac{1}{3}\\\\ (4,\frac{1}{3})$

$\\z''_{xx}=2\\ z''_{yy}=6\\ z''_{xy}=0\\ \Delta=2\cdot6-0^2=\\ \Delta=12\\$

$\\z(4,\frac{1}{3})=4^2+3\cdot(\frac{1}{3})^2-8\cdot4-2\cdot(\frac{1}{3})-1\\ z(4,\frac{1}{3})=16+\frac{1}{3}-32-\frac{2}{3}-1\\ z(4,\frac{1}{3})=-17-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{51}{3}-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{52}{3}\\\\ z''_{xx}0\wedge \Delta0 \Rightarrow z(4,\frac{1}{3})=z_{min}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

linakovtunenko1

08.09.2022 07:23

716, Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см , аширина - 2 см. Знаю легко я прост за 5-8 класс дз за деньги делаю а мне лень самому решать:|...

MarGGoTV

08.02.2023 23:13

Найдите число: 8/9 которого равны 24. 3/2 которого равны 15....

SarJiG2A

01.01.2021 18:44

941. Вычислите: 80/81 : 40/63 * 27/28 : 3/20 ;24/37 : 27/74 : 32/45 * 14/15 Всё понятно расписать,заранее !...

данил1780

02.01.2022 06:09

За сколько секунд спортсмен пробежал 100м, если он бежал со скоростью 5м/с?...

Rararasa

04.10.2022 10:39

19 км 120 м - 2 км 675 м +24 км 123м...

alenaizmailova

30.06.2020 07:42

Серед пар чисел знайди ті, у яких обидва числа прості і у яких оби- два складені. 1) 6 i 9; 2) 5 i 13; 3) 1 i 27; 4) 16 i 3; 5) 7 i 8; 6) 2 i 11....

DIlyus

08.05.2022 18:57

Используя рисунок, найди численное значение b ....

nastia293

28.09.2020 21:35

Купили 4 отреза ситца по 7 м в каждом и 4 отреза шелка,всего 64 м ткани.Сколько метров в одном отрезн шелка? И можно ещё краткую запись...

Ляпомогите

25.08.2021 14:51

У пети было 1000 яблак он дал 7 яблак другу. Сколько яблок у него осталось...

dchaikovskiu

03.03.2023 21:19

На склад в первый день привезли 18 ящиков с гвоздями, а во второй день в 2 раза меньше, чем первый . В третий день на 15 ящиков больше, чем во второй день. Сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку