1.дайте определение функции, периодичной функции. что такое t? пример периодических функций и расчета периода функции. 2.дайте определение функции, нулей функции. пример нахождения нулей функции. 3.дайте определение функции, монотонной функции. расскажите об экстремумах функции. пример. 4.запишите схему исследования функции. постройте график квадратичной функции. проведите ее исследование. 5.дайте определение степенной функции. расскажите о ее свойствах, постройте графики степенной функции.
3)это функция, которая всё время либо возрастает, либо убывает. Более точно, это функция f приращение которой Δ f = f ( x ′ ) − f ( x ) Delta f=f(x')-f(x)} при Δ x = x ′ − x > 0 \Delta x=x'-x>0} не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное[1]. Если в дополнение приращение Δ f {\displaystyle \Delta f} не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной.
экстремумы-Точки экстремума - объединяющий термин для точек максимума и минимума, а значения функций в этих точках называются экстремумами функции.
5)
Степенна́я фу́нкция — функция y = x a {\displaystyle y=x^{a}} , где a {\displaystyle a} (показатель степени) — некоторое вещественное число[1]. К степенным часто относят и функцию вида y = k x a {\displaystyle y=kx^{a}} , где k — некоторый (ненулевой) коэффициент[2]. Существует также комплексное обобщение степенной функции. На практике показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом.
Представлены свойства и графики степенных функций при различных значениях показателя степени. Основные формулы, области определения и множества значений, четность, монотонность, возрастание и убывание, экстремумы, выпуклость, перегибы, точки пересечения с осями координат, пределы, частные значения.