O - начало координат и имеет координаты (0;0) Возьмем единичный вектор, сонаправленный с полуосью Ox. Это вектор →OB с координатами →(1;0), координаты точки B (1;0). Вектор OA равен →(-1-0;1-0)=→(-1;1) Угол между векторами →OA и →OB, который является искомым, можно найти с скалярного произведения этих векторов. →OA*→OB = |→OA|*|→OB|*cos∠AOB cos∠AOB = →OA*→OB/(|→OA|*|→OB|) →OA*→OB = (-1)*1 + 1*0=-1 |→OA|=√((-1)²+1²)=√2 |→OB|=√(1²+0²)=1 cos∠AOB =-1/(√2*1)=-1/√2=-√2/2 ∠AOB = 135° (З.Ы. Стрелки, которые я приписал, обозначают, что элемент является вектором. Стрелки нужно писать над элементом. Ну, знаешь же, как векторы обозначают.)
Возьмем единичный вектор, сонаправленный с полуосью Ox. Это вектор →OB с координатами →(1;0), координаты точки B (1;0).
Вектор OA равен →(-1-0;1-0)=→(-1;1)
Угол между векторами →OA и →OB, который является искомым, можно найти с скалярного произведения этих векторов.
→OA*→OB = |→OA|*|→OB|*cos∠AOB
cos∠AOB = →OA*→OB/(|→OA|*|→OB|)
→OA*→OB = (-1)*1 + 1*0=-1
|→OA|=√((-1)²+1²)=√2
|→OB|=√(1²+0²)=1
cos∠AOB =-1/(√2*1)=-1/√2=-√2/2
∠AOB = 135°
(З.Ы. Стрелки, которые я приписал, обозначают, что элемент является вектором. Стрелки нужно писать над элементом. Ну, знаешь же, как векторы обозначают.)