В какой степени 10 входит в разложение числа, столько нулей будет в конце этого числа. 10 представимо в виде произведения простых множителей 2 и 5. Тогда количество нулей на конце числа будет равно минимуму вхождения степени двойки и степени пятерки. Понятно, что пятерка в разложении числа будет встречаться реже, поэтому количество нулей будет равно степени пятерки в разложении числа. Выпишем все множители числа 19 * 20 * 21 * ... 35, кратные пяти. 20 = 5 * 4 (1) 25 = 5 * 5 (2) 30 = 5 * 6 (1) 35 = 5 * 7 (1) Таким образом степень вхождения пяти в разложении данного числа будет равно 5. Столько же и нулей на конце этого числа.
Выпишем все множители числа 19 * 20 * 21 * ... 35, кратные пяти.
20 = 5 * 4 (1)
25 = 5 * 5 (2)
30 = 5 * 6 (1)
35 = 5 * 7 (1)
Таким образом степень вхождения пяти в разложении данного числа будет равно 5. Столько же и нулей на конце этого числа.