Натуральные числа а; b и с обратно пропорциональны - вопрос №6774159358 от unikornio 13.08.2022 07:04

Question

Математика: Натуральные числа а; b и с обратно пропорциональны числам 3; 5 и 8. найдите наименьшее целое значение выражения а + b+c.

unikornio · Answer

Обратно пропорциональные числа по формуле
а = 1/x и b = 1/y и c = 1/c.
Или 3 и 1/3 или 5 и 1/5 или 8 и 1/8.
Находим сумму
a+b+c = 1/3 + 1/5 + 1/8 = ?
НОК(3,5,8)= 120 - наименьшее общее кратное.
? = (40 + 24 + 15)/120 = 79/120 - ОТВЕТ