Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'sinx-y cosx=0 если y=1,при x=пи/2 решить нужно)

Ответ:

Ggggggghhhj

26.08.2020 01:58

$y'\, sinx -y\, cosx=0\; ;\; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y'=\frac{dy}{dx}=\frac{y\, cosx}{sinx}\\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{cosx\, dx}{sinx} \\\\ln|y|=\int \frac{d(sinx)}{sinx} \; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ]\\\\ln|y|=ln|sinx|+ln|C|\quad \; [\; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=ln|sinx|+C\; ]\\\\y=C\cdot sinx\; \; (obshee\; reshenie)\\\\y( \frac{\pi}{2} )=1\; \; \to \; \; 1=C\cdot sin\frac{\pi}{2}\; ;\; \; 1=C\cdot 1\; ;\; \; C=1\\\\y(chastnoe)=sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дильназ149

20.11.2022 22:02

Вычислите (-5/12-3/4)÷2 1/3+5 1/3×0,75 по действиям...

rsharapov

12.04.2022 21:52

Сделайте предложение со словом собирать заранее ....

ivanovasvetak

04.04.2020 12:22

Дай вам бог здоровья. составить уравнения касательных окружностей x^2+y^2-2x+2y-3=0 в точках её пересечения с осью х....

tyanhinata

20.01.2022 10:09

1. 3sin^2x=cos^2x 2. 3sin^2x+4cos^2x=13cosxsinx (номер 478 и 479) , и желательно с подробным решением и объяснением....

Kiraпомошник

28.02.2023 13:54

Найди значения выражения: 208*(50820: 33+460): 40 = (28254: 34+12505: 61) *20 = 259*69+1836: 27=...

dashamaer1

12.09.2020 12:23

Решить номер отмечу лучший ответ и решите и пришли ответ и сбоку рисунок этого...

mrgebil

25.02.2022 23:06

Что относится к теоретическим научного познания...

Sofia667

03.04.2020 21:50

за перший тиждень турист пройшов 27 км, що становить 30% туристського маршруту. скiльки кiлометрiв становить довжина маршруту ...

pety1234

26.12.2021 07:46

С двух морских вокзалов, расстояние между которыми 1456 км, одновременно навстречу друг другу отправились два катера и встретились через 8:00. Скорость первого картера равна 87 км...

антонl

26.12.2021 07:46

2x +5y = 116x+ 15y =33 !!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку