Решить уравнения : 1)cosx-1=0 2)sin4x=0 3)cos(пи/3 - вопрос №67686261102403321 от Ксюнька1801 05.02.2020 02:05

Question

Математика: Решить уравнения : 1)cosx-1=0 2)sin4x=0 3)cos(пи/3 - x/2)=-1

Ксюнька1801 · Answer

2sin^4 x + 3(1 - 2sin^2 x) + 1 = 02sin^4 x + 3 - 6sin^2 x + 1 = 02sin^4 x - 6sin^2 x + 4 = 0Замена sin^2 x = y; по определению синуса 0 = y = 1Делим все на 2.y^2 - 3y + 2 = 0(y - 1)(y - 2) = 0y1 = 2 - не подходитy2 = 1 - подходитsin^2 x = 1cos^2 x = 1 - sin^2 x = 0cos x = 0; x = pi/2 + pi*kНа промежутке [pi; 3pi] будут корни:x1 = pi + pi/2 = 3pi/2x2 = 2pi + pi/2 = 5pi/2...