Узнав, что стороны треугольника 3, 4 и 5, ученик, сославшись на теорему пифагора, сделал заключение, что данный треугольник прямоугольный. обоснованно ли его заключение?

Да. По теореме Пифагора 5² = 3²+4²,  16+9 =25,  25=25 - условие выполняется
по теореме косинусов 
5² = 3²+4² - 2*3*2*cosα
25 = 25 - 12cosα
из этого уравнения следует, что cosα=0, значит угол α=90°, то есть треугольник прямоугольный