Решить ! пусть y равно сумме цифр натурального числа х, а z – равно сумме цифр числа y. найдите все значения х, удовлетворяющих уравнению x+y+z=72. в ответ запишите сумму найденных чисел.

Число и сумма его цифр дают при делении на 9 равные остатки.
Тогда: x=9p1+q ; y=9p2+q; z=9*p3+q
x+y+z=9f+3*q=72. То есть 72 может давать при делении на 9,только остатки кратные 3,то есть: 0,3,6.
1) 72-3=69 не делиться на 9. 2)72-6=66 не делиться на 9. Значит остаток 0. Значит либо p=0,3, 6 ,Тк в этом случае 3p делиться на 9. Ясно ,что тк x+y+z=72,то число x-двузначно,а значит уже как максимум на 3 итерации оно дает однозначное число. Тк максимальное число на второй итерации равно: 9+9=18. Более того на второй итерации получаем число которое начинается на 1.То есть надо рассмотреть 3 конечных однозначные варианта. (В силу возможных остатков): 9,3,6.
1) z=9,тогда очевидно y=18.x= 72-18-9=72-27=45 (4+5=9 не подходит)
2)z=6; y=15; x=72-21=51. 5+1=6 неверно.
3) z=3,y=12, x=72-15=57. (5+7=12 верно). Но еще есть варианты когда однозначное число идет уже на второй итерации:9+9+54=72(подходит) ;3+3+66(не подходит) ; 6+6+60 .
ответ:x1=57;x2=54; x3=60. Сумма всех чисел: 57+54+60=171