Пройшовши половину шляху, катер збільшив швидкість на 25 відсотків завдяки чому прибув до кінцевого пункту на 0,5 години раніше строку. скільки часу витратив катер на весь шлях?

4,5 часа

Пошаговое объяснение:

х - первоначальная скорость. Узнаем на какую часть увеличил скорость катер от своей первоначальной скорости.

25х/100=0,25х

Следовательно, скорость после увеличения будет:

х+0,25х=1,25х.

у - весь путь;

t - время в пути при первоначальной скорости катера, ч.

Система уравнений:

у/х=t

0,5y/x +0,5y/(1,25x)=t-0,5

y/x -0,5y/x -0,5y/(1,25x)=t-t+0,5

(1,25y-0,625y-0,5y)/(1,25x)=0,5

0,125y/(1,25x)=0,5

0,1y/x=0,5

y/x=0,5/0,1

y/x=5ч - время в пути при первоначальной скорости катера;

5-0,5=4,5 часа потратил катер на весь путь.