Почтальон должен доставить все посылки, хранящиеся на складе, в определенный срок. ежедневно он доставляет фиксированное количество посылок. он рассчитал,что если будет доставлять ежедневно на 2 посылки больше, то окончит работу раньше намеченного срока на 2 дня; если же будет доставлять на 60% больше нормы, то, закончив работу на 4 дня раньше срока, доставит дополнительно 8 посылок из другого склада. сколько посылок он должен был доставлять ежедневно?
Пусть Х - ежедневная норма посылок
Пусть Y - срок окончания работы
Тогда доставка составит:
Х*Y посылок.
Если почтальон будет доставлять ежедневно на 2 посылки больше, то: Х+2
И окончит работу раньше намеченного срока на 2 дня: Y-2
Ежедневная доставка:
(Х+2)(Y-2) = ХY
(Х+2)(Y-2) = 0
Y = Х+2
Если же почтальон будет доставлять на 60% больше нормы, то: (Х+0,6Х)
И окончит работу раньше намеченного срока на 4 дня: Y-4
Ежедневная доставка:
(Х+0,6Х)(Y-4) = ХY + 8
Подставляем в уравнение Y = Х+2:
(Х+0,6Х)(Х+2-4) = Х(Х+2) + 8
(Х+0,6Х)(Х-2) = Х(Х+2) + 8
Х=10
Y = Х+2
Y=10+2 = 12
ответ: норма 10 посылок в день; срок исполнения 12 дней.