Дано уравнение окружности x^2+y^2+ax+by+c=0 . методом выделения полного квадрата его к виду x-x0^2+ y-y0^2= r^2 . путем параллельного переноса системы координат последнее уравнение к виду x^2+y^2=r^2 . построить обе системы координат, найти в каждой из них центр окружности. сделать чертеж. a(4) b(-14) c(17)
Выделяем полные квадраты: (x²+4х+4)+(y²-14y+49)-4-49+17=0.
Получаем уравнение окружности (х+2)²+(у-7)² = 6².
Отсюда получаем координаты центра С окружности и её радиус R:
С(-2; 7), R = 6.
Если в эту точку переместить начало координат, то получим уравнение этой же окружности: Х²+У² = 6².