Одиннадцать школьников купили всего 50 конфет. верно ли, что среди них есть хотя бы двое, купившие одинаковое количество конфет?

Предположим обратное - все школьники купили разное количество конфет.
Пусть первый купил одну конфету, второй две и т.д. Получаем
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 66
Если брать бОльшее количество конфет, то сумма будет ещё больше. Таким образом, некоторые школьники купили одинаковое количество конфет. Как минимум, их две пары:
1+1+2+3+4+4+5+6+7+8+9 = 50