1. Область определения - это значения Х. Проблемы могут быть, когда будет неопределенность типа деления -0:0. У этой функции таких вариантов нет - функция непрерывная - все возможные действительные числа или Х∈(-∞, +∞). 2. Область значений - это возможные значения по оси У. Для этого надо найти экстремумы функции - максимальное или минимальное значение. Для этого надо найти ноль производной этой функции. Y' = 2*x + 3 = 0 x = 3:2 = -1.5 Подставили значение Х в функцию. Ymin = 2*(-1.5)² + 3*(-1.5)- 1 = -3.25 - минимальное значение. Подставим предельные значения в функцию. Y(+∞) = +∞ и Y(-∞) = +∞. Функция убывает - Х∈(-∞, -3,25] Минимум - Х= - 3,25 Функция возрастает - Х∈[-3.25, +∞) ОТВЕТ: Область определения - Y∈(-3.25, +∞) График прилагается.
Область определения - это значения Х.
Проблемы могут быть, когда будет неопределенность типа деления -0:0.
У этой функции таких вариантов нет - функция непрерывная - все возможные действительные числа или Х∈(-∞, +∞).
2. Область значений - это возможные значения по оси У.
Для этого надо найти экстремумы функции - максимальное или минимальное значение.
Для этого надо найти ноль производной этой функции.
Y' = 2*x + 3 = 0
x = 3:2 = -1.5
Подставили значение Х в функцию.
Ymin = 2*(-1.5)² + 3*(-1.5)- 1 = -3.25 - минимальное значение.
Подставим предельные значения в функцию.
Y(+∞) = +∞ и Y(-∞) = +∞.
Функция убывает - Х∈(-∞, -3,25]
Минимум - Х= - 3,25
Функция возрастает - Х∈[-3.25, +∞)
ОТВЕТ: Область определения - Y∈(-3.25, +∞)
График прилагается.