logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Angelina07111
Angelina07111
25.10.2022 01:59 •  Математика

Найти длину дуги кривой y=ln(sinx); (п/4

Ответ:
kgatikha1
kgatikha1
31.08.2020 16:38
Длина дуги кривой между точками a и b находится по формуле

L = \int\limits_C\sqrt{dx^2+dy^2}=\int\limits_a^b\sqrt{1+[y'(x)]^2}dx=\\\\
\int\limits_a^b\sqrt{1+ctg^2x}dx = \int\limits_a^b\frac{dx}{|\sin x|}

Далее найду первообразную считая что я в той области где синус положителен

\int\frac{dx}{\sin x} = \int\frac{1+\tan^2(x/2)}{2\tan(x/2)}d(\tan(x/2))2\cos^2(x/2) = \int\frac{d(\tan(x/2))}{\tan(x/2)} = \\\\
=\ln\tan(x/2)+C
 
И ответ следующий

L = \ln\frac{\tan b/2}{\tan a/2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tans83lsk
tans83lsk
09.04.2022 04:07
№ 6. На рисунке изображены графики функций вида у = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.ГрафикиБ)Коэффициенты1) k 0, b = 02) k =...
Лубничка
Лубничка
10.02.2023 16:11
Между какими соседями натуральными числами находится дробь 25,001 а)25и26,б)24и25,в)26и27,г)25и27...
Зариама08
Зариама08
09.05.2023 19:58
нужно решение ответ 1 га =320кг 1 поле-871га 2 поле- 1248га 3 поле-681га Всего-?кг...
mamikon777
mamikon777
13.06.2022 01:57
Решить тригонометрическое уравнение: 3sin^2x-cos^2x=0 ( 3 синус в квадрате умножить на x минус косинус в квадрате умножить на x равно нулю )...
1лолкекчебурек1
1лолкекчебурек1
08.07.2022 02:53
Знайди невідоме число. 2 2/3:5=1 3/5:k...
nikitanehaenko1
nikitanehaenko1
13.07.2021 12:52
Граф G задан диаграммой. а) составьте для него матрицу инцидентности; б) постройте матрицу смежности; в) укажите степени вершин графа; г) составьте маршрут длиной 5, соединяющий...
Grigoof
Grigoof
08.02.2021 01:17
На рисунке изображена фигура,найдите длину стороны клетки на рисунке если площадь фигуры равна 14 целых 2/5 см квардватных...
angel1073
angel1073
29.10.2021 08:39
Задача в 7 банках 10000 литров молока а в 10 банках ? 1000 больше литров чем в 7 банках, сколько литров в 10 банках с молоком ? задача тане нежно купить 2 литра молока, 2 булки хлеба...
mmmkkk3
mmmkkk3
19.06.2020 15:12
Представьте число 19 в виде lсуммы шести чисел, произведение которых равно 36. В ответ запишите слагаемые в порядке убывания....
srskimry
srskimry
29.01.2020 10:30
Здравствуйте решить пример по математике, 6 класс. -6/7а*(5/6d)*(-4/5c)*(-3/4d)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?