Событие в появляется с вероятностью 0,5. найти вероятность того, что наступит событие в 4 раза в 11 испытаниях

Четыре раза наступит, а 11-4 = 7 раз - не наступит.
Вероятность "ДА" - p = 0.5.
Вероятность "НЕТ" - q = 1 - p = 0.5
Вероятность события Р(В) = p⁴* q⁷ = 0.5⁴ * 0.5⁷ = 0.5¹¹= 0.00048828 - ОТВЕТ
Комментарий - это только для именно случая - 4*"ДА"и 7*"НЕТ".
В реальности будут и другие варианты.