Отрезки ab и cd - диаметры окружности. покажите что углы bad, adc, abc и bcd равны.

Рассмотрим треугольники АОД и СОВ:
угол АОД=СОВ (вертикальные)
АО=ОД=ОС=ОВ - радиусы окружности
Значит треугольники равны по 2сторонам и углу между ними, а значит все их углы равны. Ч.т.д.