Через концы отрезка ав и его середину-точку м проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках а1,в1,м1. найдите длину отрезка м м1, если отрезок ав не пересекает плоскость и аа1=36см, вв1=48см
Из решения задачи №4 следует, что прямые АА1, ММ1, ВВ1 лежат в одной плоскости β.
Значит точки А1, В1 и М1 лежат на прямой А1В1 пересечения плоскостей α и β. Рассмотрим далее картинку в плоскости β. По теореме Фалеса М1 середина отрезка А1В1. А, значит, ММ1 — средняя линия трапеции АА1В1В и по теореме о средней линии:
Из решения задачи №4 следует, что прямые АА1, ММ1, ВВ1 лежат в одной плоскости β.
Значит точки А1, В1 и М1 лежат на прямой А1В1 пересечения плоскостей α и β. Рассмотрим далее картинку в плоскости β. По теореме Фалеса М1 середина отрезка А1В1. А, значит, ММ1 — средняя линия трапеции АА1В1В и по теореме о средней линии: