Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а медиана боковой стороны равна 8 см. найти длины боковых сторон.

Обозначим х - длину боковой стороны

Медиана вычисляется по формуле

М = 0,5√(2а² +2в² - с²)

с - сторона, которую медиана делит пополам, а и в  - две другие стороны.

В нашем случае с =х, а = х, в  = 4√2

М = 0,5√(2х² +64 - х²) = 0,5√(х² +64)

По условию М = 5

5² = 0,25·(х² + 64)

25 = 0,25 х² + 16

0,25 х²= 9

х² = 36

х = 6