В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
pro9377196
pro9377196
10.11.2022 18:05 •  Математика

Разность третьего и первого членов арифметической прогрессии равна 6, а их произведение равно 27. найти первый член и разность этой прогрессии

Ответ:
ирка137
ирка137
25.08.2020 23:56

Арифметическая прогрессия  \{a_n\} с разностью  d.

a_n=a_1+d(n-1)

\displaystyle \left \{ {{a_3-a_1=6} \atop {a_3\cdot a_1=27}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1+2d-a_1=6} \atop {(a_1+2d)\cdot a_1=27}} \right. \\\\\\\left \{ {{2d=6} \atop {a_1^2+2d\cdot a_1=27}} \right. ~~\Rightarrow~~\left \{ {{d=3} \atop {a_1^2+6a_1-27=0}} \right.\\\\\\a_1^2+6a_1-27=0;~~~(a_1+9)(a_1-3)=0

1) a₁ = -9;    d = 3.    Прогрессия :   -9; -6; -3; 0; 3...

2) a₁ = 3;    d = 3.    Прогрессия :     3; 6; 9; 12; 15...

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?