Войти Регистрация Спроси ai-bota

√x-2√x-1+√x+3-4√x-1=1 корень под корьнем

Ответ:

ВККeerboom

04.10.2020 20:36

$\sqrt{ x-2\sqrt{x-1} }+\sqrt{ x+3-4\sqrt{x-1} } =1\;,\; \; ODZ:\; \; x \geq 1\\\\ \sqrt{(1-\sqrt{x-1})^2} + \sqrt{(2-\sqrt{x-1})^2} =1\\\\|1-\sqrt{x-1}|+|2-\sqrt{x-1}|=1\\\\Zamena:\; \; t= \sqrt{x-1} \; ,\; \; |1-t|+|2-t|=1\\\\-------(1)------(2)------\ \textgreater \ t\\\\a)\; \; t\ \textless \ 1:\; \; |1-t|=1-t,\; |2-t|=2-t\\\\1-t+2-t=1\; ,\; \; -2t=-2,\; \; t=1\notin (-\infty ,1)\\\\b)\; \; 1 \leq t\ \textless \ 2:\; \; |1-t|=t-1,\; |2-t|=2-t\\\\t-1+2-t=1\; ,\; \; 1=1\; verno$

$c)\; \; t \geq 2:\; \; |1-t|=t-1,\; \; |2-t|=t-2\\\\t-1+t-2=1\; ,\; 2t=4,\; \; t=2$

$1 \leq t \leq 2\\\\1 \leq \sqrt{x-1} \leq 2\\\\a)\; \; \sqrt{x-1 }\geq 1\; ,\; \; x-1 \geq 1\; ,\; \; x \geq 2\\\\b)\; \; \sqrt{x-1}\leq 2\; ,\; \; x-1 \leq 4\; ,\; \; x \leq 5\\\\2 \leq x \leq 5\\\\x\in [\, 2,\, 5]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annaantonova0

05.06.2021 08:22

Вычислите:16+824-38 + 5688,2+(-3,4)15,2 *(-0,2)64,12: (-4)589,2:3...

mariooouvanov

17.01.2022 21:53

12) 160 умножить 8,95. в столбик...

titomeister

14.09.2022 02:44

кому не сложно тему не понял совсем, а задания обязательно нужно выполнить:( >...

Dedret

28.01.2021 05:39

A=2км Sнег=16000м² V=48000м³ B=? h=?...

Ирина8891

19.03.2022 17:16

[х+5]=5 найти произведение корней вышеуказанного уравнения. а)-50 б)-75 в)100 г)-155...

spartanash

02.10.2021 06:01

данная фигура состоит из 7 одинаковых квадратов и её периметр равен 112 см Чему равна площадь фигуры...

glebsemenov86

27.11.2022 00:06

4. Найдите закономерность, по которой составлен ряд чисел, и запишите два числа этого ряда:1) 0,0003; 0,003; 0,03; 0,3; ... ;2) 815; 81,5; 8,15; 0,815; ... ;3) 9816,7; 981,67;...

MartiKetris

09.02.2021 02:02

8. Объясни, что нужно сделать, чтобы правильно написать безударные окончания данных глаголов.Я или ю?Е или и?у или А?бормоч...Выуч...ТХлопоч...се...ТВход...Трису...ТХвал...ТОниОниОнПИШ...Тслыш...Т•...

маша3055

04.09.2022 18:35

не обращайте внимание на казахские слова. 9, 10, 11, 12 и 13 номер. С решением...

misscalina1950

03.12.2022 15:48

Найдите пропущенное число 3, 45 ∙ … = 0,34538,47 : … = 38470, 012 ∙ … = 1,26,312 : ... = 6312...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку