Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)2cos 2(cтепень) x + cos x -1 =0; 2) 2sin 2(степень) x - 2,5sin 2 x - 3cos 2(степень) x = 0; 3) знайдіть найменший додатний корінь рівняння: 1-cos 2x = (cos 2x - sin 2x) 2(cтепень).; 4) cos x + cos 3x = 0 sun x + 1

Ответ:

NikolBarsova

04.10.2020 19:51

$2cos^2x+cosx-1=0\\cosx_{1,2}=\frac{-1^+_-\sqrt{1+8}}{4}=\frac{-1^+_-3}{4}\\cosx_1=-1\ \ \ \ \ \ ;cosx_2=0,5\\x_1=\pi+2\pi n\ \ \ ;x_2=^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi n;n\in Z$

$2sin^2x-2,5sin2x-3cos^2x = 0\\2sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=0|:cos^2x\\2tg^2x-5tgx-3=0\\tgx_{1,2}=\frac{5^+_-\sqrt{25+24}}{4}=\frac{5^+_-7}{4}\\tgx_1=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx_2=-\frac{1}{2}\\x_1=arctg3+\pi n\ ;x_2=-arctg\frac{1}{2}+\pi n;n\in Z$

$1-cos2x=(cos 2x-sin2x)^2\\1-cos2x=cos^22x+sin^22x-2cos2xsin2x\\1-cos2x=1-2cos2xsin2x\\2cos2xsin2x-cos2x=0\\cos2x(2sin2x-1)=0\\cos2x=0\ 2sin2x-1=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\ ;sin2x=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\ \ ;2x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=\frac{\pi}{12}+\pi n\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{5\pi}{12}+\pi n$
Відповідь: $\frac{\pi}{12}$

$\frac{cosx+cos3x}{sinx+1}\\OD3:sinx+1\neq0\\sinx\neq-1\\x\neq-\frac{\pi}{2}+2\pi n;n\in Z\\\\cosx+cos3x=0\\cosx+4cos^3x-3cosx=4cos^3x-2cosx=2cosx(2cos^2x-1)=0\\2cosx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ ;2cos^2x-1=0\\cosx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ cos^2x=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\ \ \ \ \ \ \ cosx=\frac{1}{\sqrt2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ cosx=-\frac{1}{\sqrt2}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=^+_-\frac{3\pi}{4}+2\pi n\ ;x_2=^+_-\frac{\pi}{4}+2\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BobrovskayaVera1

06.07.2022 15:19

1)9/5+1_ 7/5×(4_3/2-2_8/5): 1_4/3=? 2)2-3_7/1×(2-1_11/9): 21/8=? 3)2_3/1+4_10/1:(2_15/7-12/5)×6/5=? 4)4_15-1_2/1:(2_6/1+15/8)×1_5/4=...

acre5422какаха

14.12.2020 18:38

4б Рассмотри схему и составь по ней обратную задачу. V2 = 10 км/ч V = 12 км/ч t= 2 ч S=? км S = 84 км Объясни, что обозначают выражения...

green121

13.12.2020 11:37

Роставь в порядке возрастания 1 1/3 20/3 2 5/6 7/10...

nioniker

12.01.2020 12:18

1. з аеродрому о 5 год ранку одночасно в протилежних напрям- ках вилетіли два літаки. o 8 год відстань між ними була з 780 км. Один з них рухався зі швидкістю 620,4 км/год....

arina88561

29.06.2020 17:26

Какую из данных дробей нельзя приставить в виде конечной деситичной дроби?...

pecheintsynak

21.02.2021 03:41

Упростите выражение 15/16*16/15*17/18*18/17*19/20*20/19*21/22*22/11*23/24 !!...

Medvedevalilit2004

10.04.2021 04:05

решить примеры. Выполни вычисление. 51+8,46+4,67+7,67-6,80-5,73-4,35-(12-7), 14-6+80,40+20-6....

vita102003

04.06.2022 01:17

Пассажирский поезд проходит расстояние равное 120 км, на 1 час быстрее, чем товарный.найдите скорость каждого поезда. если скорость варного поезда на 20 км/ч меньше скорости...

Filip1is

04.06.2022 01:17

Вноябре было 18 пасмурных дней, какую часть всех дней ноября составляют пасмурные дни?...

Arina456895

24.02.2020 04:23

Раскладите на множники выраз : б) корень 12 - корень 6 =? в) m + корень m = ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку