14 мартышак съежят коробку бананов за 27 минут . - вопрос №66193741427 от 7777kiti 06.01.2020 04:21

Question

Математика: 14 мартышак съежят коробку бананов за 27 минут . сколько ещё нужно позвать мартышек, чтобы они с бананами за 18 минут

7777kiti · Answer

Считаем, что все мартышки едят бананы с одинаковой и постоянной во времени скоростью и делят бананы поровну (что звучит невероятно :).
Принимаем массу бананов за условную единицу ).
Тогда 14 мартышек хомячат бананы с суммарной скоростью
$v_{14}= \frac{1}{27}$ у.е./мин
при этом на одну мартышку приходится 1/14 всех бананов. И со своей долей она справляется за 27 мин. Т.е. Скорость поедания бананов 1й мартышки составляет
$v_{1}= (\frac{1}{14})/27= \frac{1}{378}$
Если все бананы нужно съесть за 18 мин. Необходимо обеспечить общую скорость их поедания
$v_x= \frac{1}{18}$
Для чего потребуется всего
$n= \frac{v_x}{v_1}= (\frac{1}{18}): (\frac{1}{378} )= \frac{378}{18} =21$
Т. е. 21 мартышка.
Таким образом к изначальным 14 надо добавить
21-14=7

ОТВЕТ: Надо добавить 7 мартышек.