Сплавлено 30г серебра некоторой пробы с медью, получился сплав 63-й пробы. определить, какой пробы было серебро и сколько взяли меди, зная, что если бы для сплава взяли 20г серебра, а не 30г, то получился бы сплав 56-й пробы.
Два неизвестных - пишем два уравнения для сплавов. 1) 30 г*Х% + У = (30+У)*63% 2) 20г*Х% + У = (20+У)*56% Упрощаем (в два этапа для понимания процесса) 3) 30Х = 30*0,63 +0,63*У - У 4) 20Х = 20*0,56 + 0,56*У - У Еще раз упрощаем 5) 30Х+0,37У = 18,9 6) 20Х+0,44У = 11,2 Решаем систему из двух уравнений. (Методом Гаусса) Умножаем 6) на 1,5 и получаем 7) 7) 30Х + 0,66У = 16,8 Вычитаем уравнения - 6) - 1) = 8) 8) (0,66-0,37)*У = 16,8-18,9 = - 2,1 = 0,29*У Находим У У = - 2,1 : 0,29 = -7 7/29 ~ -7,241 - вес меди в сплаве - ОТВЕТ Находим Х подставив У в ур. 6) 9) 20*Х = 11,2 - 0,44*У - X ~ 0.719 ~72% - проба серебра - ОТВЕТ Подозрительно, но так получилось.
1) 30 г*Х% + У = (30+У)*63%
2) 20г*Х% + У = (20+У)*56%
Упрощаем (в два этапа для понимания процесса)
3) 30Х = 30*0,63 +0,63*У - У
4) 20Х = 20*0,56 + 0,56*У - У
Еще раз упрощаем
5) 30Х+0,37У = 18,9
6) 20Х+0,44У = 11,2
Решаем систему из двух уравнений. (Методом Гаусса)
Умножаем 6) на 1,5 и получаем 7)
7) 30Х + 0,66У = 16,8
Вычитаем уравнения - 6) - 1) = 8)
8) (0,66-0,37)*У = 16,8-18,9 = - 2,1 = 0,29*У
Находим У
У = - 2,1 : 0,29 = -7 7/29 ~ -7,241 - вес меди в сплаве - ОТВЕТ
Находим Х подставив У в ур. 6)
9) 20*Х = 11,2 - 0,44*У -
X ~ 0.719 ~72% - проба серебра - ОТВЕТ
Подозрительно, но так получилось.